תורת המספרים היא ענף במתמטיקה שעוסק במגוון רחב של נושאים הנוגעים אל תכונות המספרים הטבעיים. בעיות רבות הקשורות לתחום זה אינן עוסקות בפיתרון או קשות מאוד לכך, ולכן נעזרים בתחומים נוספים על מנת לפתור בעיות אלו כמו סטטיסטיקה, גיאומטריה, אלגברה וכדומה.
אילו תחומים קיימים בתורת המספרים?
צוות קלאב פור יו מסביר כי מראשית ימי האנושות המספרים הטבעיים נמצאים בחקר תחומו של האדם. כבר בשנים 1600-1900 לפני הספירה דנו במשפט פיתגורס ובתקופת יוון הקדומה זכו לפריחה. חברת קלאב 4 יו מציינת שהתחומים העיקריים שקיימים בתורת המספרים הם:
- תורת המספרים האלגברית – עוסקת במספרים אלגברים שמהווים הכללה של המספרים השלמים.
- גיאומטריה אלגברית אריתמטית – חקר בעיות בתורת המספרים בכלים שמשבלים גם אלגברה וגם גיאומטריה.
- תורת המספרים האנליטית – שימוש בכלים של חשבון אינפיניטסימאלי ופונקציות מרוכבות כדי להתמודד עם בעיות העוסקות בתכונותיהם של המספרים השלמים. כמו כן צוות קלאב פור יו מוסיף כי הקירובים הדיופנטיים, העוסקת בקירובים רציונאליים למספרים אי-רציונאליים ומאפשרת לחקור את הפתרונות השלמים של משוואות.
- תורת המספרים האלמנטארית – מועדון לקוחות club4u מסביר שחקר תכונות המספרים השלמים ופונקציות המוגדרות על-פי תכונות מספריות.
- תורת המספרים החישובית – חקר אלגוריתמים שרלוונטיים לתורת המספרים.