מהי תורת ההסתברות? הסבר למתחילים

לא את הכל בחיים ניתן להסביר. למשל איך יכול להיות שאדם זוכה בלוטו פעמיים לעומת אדם שממלא טפסים כל חייו ולא זכה אפילו פעם אחת? הסיבה לכך שלא ניתן להסביר זאת, היא משום שזה עניין של מזל ולכן אין תבנית או חוקיות כלשהי. עם זאת, תורת ההסתברות היא תחום במתמטיקה שנועד להעניק ערך כמותי להסתברות של התרחשות אירועים כאלו כמו לוטו למשל.

מאת: קלאב פור יו – צוות האתר

האם תורת ההסתברות התפתחה כדי לנצח במשחקי מזל?

קלאב פור יו
הסתברות של משחקי מזל (Salvatore Vuono)

ובכן, תורת ההסתברות התפתחה בשנת 1964 כאשר שני מדענים (ניסו בלז פסקל ופייר דה פרמה) ניסו לחשב הסתברויות של תוצאות משחקי מזל, סביר להניח שבין היתר, גם על מנת לנצח.

בשנת 1867 הוכחו חוק המספרים הגדולים ומשפט הגבול המרכזי, שמהווים חלק מהותי מתורת ההסתברות, על ידי מתמטיקאי רוסי בשם פפנוטי לבוביץ' צ'בישב. בשנת 1933 תורת ההסתברות כבר הפכה להיות אקסיומה, כזו שלא ניתן לערער עליה.

איך זה עובד?

תורת ההסתברות בודקת סבירויות להתרחשויות שלכאורה נדמה כי אין להם חוקיות. אירועים אלו נקראים "מאורע פשוט", כלומר תוצאה אחת שנוצרת משלל האפשרויות הקיימות. לדוגמא אם נטיל מטבע, שתי האפשרויות הקיימות יהיו עץ או פלי, כלומר 2 אפשרויות. תורת ההסתברות למעשה תבדוק מהי הסבירות כי יופי פלי לפחות פעם אחת ב-4 זריקות.

במקרה של קובייה קיימות 6 תוצאות אפשרויות. תורת ההסתברות תוכל לסייע לנו לחשב מהי הסבירות של הופעת מספר כזה או אחר בכל זריקת קובייה. במידה והטלנו קובייה סימטרית, כלומר מאורע תלוי, ההסתברות להופעת כל מספר שנמצא על הקובייה יהיה זהה.

כאשר אנו מנסים לבדוק הסתברויות של מאורעות בלתי תלויים, על מנת לדעת מהי ההסתברות של מאורע אחד, יהיה עלינו להכפיל את ההסתברויות של כל אחד מהמאורעות. כלומר הסבירות שהקובייה תיפול על כל אחד מהמספרים הוא זהה – שישית, אך אם ניקח שתי קוביות הסבירות היא 1/36.

קלאב 4 יו הנה חברה המנהלת מועדון המונה אלפי לקוחות שמשתתפים יחד בהגרלות של מפעל הפיס ובכך מגדילים את סיכויי הזכייה שלהם וחוסכים את עלות ההשתתפות באופן משמעותי.